Главная / Студентам / Лабораторные работы по вычислительной математике

Лабораторные работы по вычислительной математике

 ____________________________________________________________________________

Математическая обработка результатов эксперимента.
Рабочий лист MathCAD,
34 Кбайта

Скачать

Выполняется построение функции Y(X) по точкам, полученным в результате эксперимента. Реализованы различные алгоритмы приближения функций: кусочно-линейная интерполяция, метод средней, метод наименьших квадратов, интерполяция по Лагранжу, интерполяция кубическими сплайнами. Составитель -М.С.Смирнов.

___________________________________________________

Численное интегрирование.
Рабочий лист MathCAD, 19 Кбайт

Скачать

Реализовано вычисление интегралов методами прямоугольников, трапеций, Симпсона на различных сетках. Вычисляются погрешности приближенных решений. Составитель -М.С.Смирнов.

____________________________________________________________________________

Численное решение уравнений вида f(x)=0.
Рабочий лист MathCAD, 19 Кбайт


Скачать

Строится график функции f(x) с целью отделения корней, после чего для выбранного корня реализуются алгоритмы методов половинного деления, хорд и Ньютона. С целью оценки скорости сходимости методов, решения выдаются на каждом шаге итераций. Составитель -М.С.Смирнов.

____________________________________________________________________________

Метод Эйлера.
Рабочий лист MathCAD, 13 Кбайт


Скачать

Реализован алгоритм метода Эйлера решения задачи Коши. Расчет выполняется на пяти сетках с целью анализа точности решения и скорости его сходимости. Составитель -М.С.Смирнов.

____________________________________________________________________________

Метод Рунге-Кутта.
Рабочий лист MathCAD, 15 Кбайт

Скачать

Реализован алгоритм метода Рунге-Кутта решения задачи Коши. Расчет выполняется на пяти сетках с целью анализа точности решения и скорости его сходимости. Составитель -М.С.Смирнов.

____________________________________________________________________________

Решение систем дифференциальных уравнений.
Рабочий лист MathCAD, 18 Кбайт

Скачать

Реализован алгоритм метода Рунге-Кутта для решения системы из двух дифференциальных уравнений. Расчет выполняется на двух сетках, характеризующихся числом участков, отличающихся вдвое. Составитель -М.С.Смирнов.

____________________________________________________________________________

Неявная схема метода Эйлера.
Рабочий лист MathCAD, 14 Кбайт


Скачать

Реализована неявная схема метода Эйлера для решения задачи Коши. Расчет выполняется на пяти сетках с целью анализа точности решения и скорости его сходимости. Составитель -М.С.Смирнов.
____________________________________________________________________________

Решение краевой задачи с главными граничными условиями методом конечных разностей.
Рабочий лист MathCAD, 19 Кбайт

Скачать

Реализован алгоритм МКР для случая главных граничных условий. Система уравнений решается методом прогонки. Расчет выполняется на четырех сетках с целью анализа точности решения и скорости его сходимости. Составитель -М.С.Смирнов.

____________________________________________________________________________

Решение краевой задачи с главными граничными условиями методом Ритца.
Рабочий лист MathCAD, 78 Кбайт

Скачать
Реализован алгоритм метода Ритца для случая главных граничных условий. Расчет выполняется для алгебраических, тригонометрических и конечно-элементных базисных функций при различном числе членов, удерживаемых в сумме Ритца. Составитель -М.С.Смирнов.
__________________________________________________________________________

Решение краевой задачи с главным и естественным граничными условиями методом Ритца.
Рабочий лист MathCAD, 93 Кбайта

Скачать

Реализован алгоритм метода Ритца для случая главного и естественного граничных условий. Расчет выполняется для алгебраических, тригонометрических и конечно-элементных базисных функций при различном числе членов, удерживаемых в сумме Ритца. Составитель -М.С.Смирнов.
____________________________________________________________________________

Решение краевой задачи с главными однородными граничными условиями методом Галёркина.
Рабочий лист MathCAD, 69 Кбайт


Скачать

Реализован алгоритм метода Галёркина для случая однородных главных граничных условий. Расчет выполняется для алгебраических, тригонометрических и конечно-элементных базисных функций при различном числе членов, удерживаемых в сумме Ритца. Составитель -М.С.Смирнов.
____________________________________________________________________________